Maths – Les étapes pour réussir son exercice

Alexis Sabin Le blog Alveus 0 Comments

Les exercices de mathématiques peuvent parfois paraître obscures voire impossible à résoudre. Pourtant, quelleque soit la difficulté du problème rencontré quelques étapes seulement suffisent pour ne pas s’emmêler les pinceaux. Voici donc les cinq étapes essentielles pour être assuré d’avoir toutes les clés en main pour réussir !

Etape 1 : une lecture attentive

Notre première étape est celle de la lecture de l’énoncé. Cette lecture doit être très attentive. Les exercices de mathématiques ont beau être écrits en français, les informations qu’ils contiennent doivent pouvoir être retranscrits en langage mathématique. Il faut donc garder cela en tête en prenant connaissance de l’énoncé.

Exemple

Voici un exercice type de mathématiques pour mettre en évidence chacune de nos étapes

Aladdin veut se racheter un nouveau tapis volant. Très sentimental il voudrait que son tapis ait exactement la même forme rectangulaire et les même dimensions que l'ancien.

Hélàs, Aladdin ne se souvient plus des mesures exactes de son tapis. Il se souvient de mémoire que sa largeur faisait 3m et sa diagonale 5m mais comment savoir la longueur du tapis ?

Etape 2 : le repérage

Notre deuxième étape est celle du repérage. Elle consiste à lister toutes les informations à disposition pour résoudre l’exercice et toutes les informations qui manquent. Enfin il faut comprendre le but de l’exercice : doit-on faire un calcul, résoudre une équation, démontrer une affirmation ?… Cela permettra tout le long de la réflexion de ne pas perdre de vue l’objectif final.

Exemple

Quelles sont les données essentielles de notre énoncé ?

Quelles sont les informations que je connais ? Celles que j'ignore ?

Mon tapis est un rectangle

Sa largeur vaut 3m
Notons x=3

Sa diagonale vaut 5m
Notons y=5

On ignore la longueur de sa longueur
Notons-là z

Etape 3 : la schématisation du problème

Cette étape n’est pas toujours nécessaire mais pour les exercices portant sur de la géométrie, les vecteurs ou encore les graphiques de fonction, il est parfois utile de se représenter le problème par un petit schéma au brouillon. Cela nous permet de représenter plus clairement ce qui, dans un texte en français, peut paraître plus confus.

Exemple

Etape 4 : l’algébrisation des données et la résolution du problème

Maintenant que nos données importantes ont été repérées, isolées et éventuellement schématisées il faut les « algébriser ». Concrètement cela signifie qu’il nous faut transformer en langage mathématique ce qui dans l’énoncé apparaissait en français.
Ainsi nous pourrons appliquer nos connaissances mathématiques et procéder à la résolution du problème.
Attention ! La rédaction au propre se fait toujours après un premier jet au brouillon.

Exemple

Transformons notre énoncé en calculs mathématiques

Pour avoir la longueur il nous suffit d'appliquer le théorème de Pythagore qui nous dit (selon notre propre notation) :

x² + z² = y²

z² = 5² - 3²
z² = 25 - 9
z² = 16
donc z = 4
La longueur du tapis est donc de 4m

Etape 5 : la vérification finale

Avoir trouver la réponse n’est pas la fin de notre travail ! Il nous faut maintenant effectuer quelques vérification simples : Avons-nous bien mis les unités correspondantes ? Avons-nous le bon ordre de grandeur ? Avons-nous répondu complètement au problème ? Notre rédaction au propre est-elle claire ?

La résolution d’un exercice n’est donc qu’une succession d’étapes élémentaires. En ne perdant jamais de vue ce fil rouge plus aucun problème de maths ne pourra vous bloquer !

Laisser un commentaire

Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *